De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: De kromme die zichzelf snijdt

De groeisnelheid van de biomassa van een gesloten groen gewas (suikerbieten, maïs, aardappelen) wordt, voornamelijk bepaald door assimilatie. Gedurende de zomermaanden geldt voor maïs in onze streken:
y'(t) = 720-0.03y(t)
waarin t de tijd is in dagen en y de biomassa in kg/ha.
Er geldt y(0) = 4000 kg/ha
- bepaal y(t).
- hoe groot is de groeisnelheid van de biomassa op t=0?
- wanneer is de biomassa van zijn maximum verwijdert?

$\to$ ik heb geprobeerd y(t) te berekenen en daar kom ik y(t)=720·0.03 + c oor uit maar daar staat geen t in en is dus wss verkeerd...

Antwoord

Beste Hendrik,

Hier een aanzetje.

$
\begin{array}{l} y' + 0,03y = 720 \\ u = e^{\int {0,03} dx} = e^{0,03x} \\ u' = 0,03e^{0,03x} \\ e^{0,03x} y' + 0,03e^{0,03x} y = 720e^{0,03x} \\ (uy)' = 720e^{0,03x} \\ uy = \int {720e^{0,03x } dx = 24000e^{0,03x} + c} \\ e^{0,03x} y = 24000e^{0,03x} + c \\ y = 24000 + ce^{ - 0,03x} \\ \end{array}$

mvg DvL

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Krommen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024